Σκοπός μαθήματος

Σκοπός του μαθήματος είναι να προσφέρει στους μεταπτυχιακούς φοιτητές τα παρακάτω:

(α) Να τους εισάγει στις έννοιες της διαχρονικής αξίας του χρήματος και της αποτελεσματικής διαχείρισης χρηματικών ποσών.

(β) Να τους εξοικειώσει στις διαδικασίες δημιουργίας, επίλυσης, και ανάλυσης μαθηματικών προτύπων (υποδειγμάτων) τα οποία περιγράφουν οιονεί πραγματικά χρηματοοικονομικά προβλήματα λήψης αποφάσεων.

(γ) Να τους εισάγει σε μεθόδους προσδιορισμού βέλτιστων στρατηγικών αποφάσεων σε οιονεί πραγματικά προβλήματα αποφάσεων υπό καθεστώς αβεβαιότητας στο χώρο της χρηματοοικονομικής.

(δ) Να τους εξοικειώσει στη χρήση της διακριτής προσομοίωσης όσον αφορά τη μελέτη της δυναμικής συμπεριφοράς στοχαστικών υποδειγμάτων χρηματοοικονομικών σειρών.

Μαθησιακοί στόχοι

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση:

(1) Να κάνει τη διάκριση μεταξύ ονομαστικού και πραγματικού επιτοκίου στη σύνθετη κεφαλαιοποίηση, να προσδιορίζει τις μεταβλητές μιας ράντας, και να καταρτίζει χρονοδιαγράμματα αποπληρωμής δανείων.

(2) Να δημιουργεί υποδείγματα γραμμικού και ακέραιου προγραμματισμού σε προβλήματα χρηματοοικονομικής, να επιλύει τα υποδείγματα αυτά με χρήση του Solver του Microsoft Excel, να διενεργεί την απαραίτητη ανάλυση ευαισθησίας και να διαμορφώνει την κατάλληλη έκθεση διαχείρισης (management report) σε επίπεδο συμβουλευτικής.

(3) Να προσδιορίζει βέλτιστες εναλλακτικές αποφάσεις με χρήση πληροφοριών αναφορικά με αβέβαια γεγονότα και τα πιθανά επακόλουθά τους με τις αντίστοιχες αποδόσεις τους.

(4) Να μετρά και να αξιολογεί το βαθμό επικινδυνότητας επενδυτικών αποφάσεων που λαμβάνονται υπό καθεστώς αβεβαιότητας σε διαδικασίες τελικής αξιολόγησης προς ανεύρεση βέλτιστων στρατηγικών.

(5) Να δημιουργεί τεχνητές παρατηρήσεις κατανομών πιθανότητας τις οποίες να χρησιμοποιεί για τη αναπαραγωγή διαφορετικών σειρών (πραγματοποιήσεων) της στοχαστικής διαδικασίας δημιουργίας των χρηματοοικονομικών σειρών

(6) Να αξιολογεί διαδικασίες εκτίμησης παραμέτρων στοχαστικών υποδειγμάτων χρηματοοικονομικών σειρών και μεθόδων πρόβλεψης με χρήση προσομοιώσεων Monte-Carlo.

Περιεχόμενο μαθήματος

Μαθηματικά Χρηματοδότησης

Απλός και Σύνθετος Τόκος, Προσδιορισμός τελικής και παρούσας αξίας, Ισοδυναμία χρηματικών κεφαλαίων, Ονομαστικά και πραγματικά επιτόκια, Συνεχής ανατοκισμός, Ληξιπρόθεσμες και προκαταβλητέες ράντες, Προσδιορισμός όρου ράντας με γνωστή τελική αξία, Αποθεματικό κεφάλαιο χρεολυσίας, Προσδιορισμός όρου ράντας με γνωστή παρούσα αξία, Προσδιορισμός του αριθμού των όρων και επιτοκίου μιας ράντας, Απόσβεση δανείου, Εφ’ άπαξ εξόφληση ενιαίου δανείου, Τοκοχρεωλυτική εξόφληση δανείου, χρονοδιάγραμμα αποπληρωμής.

Χρηματοοικονομικές Αποφάσεις υπό Συνθήκες Βεβαιότητας

Διαμόρφωση Υποδειγμάτων Ακέραιου προγραμματισμού σε προβλήματα επιλογής Επενδύσεων, Διαμόρφωση Υποδειγμάτων Γραμμικού Προγραμματισμού σε προβλήματα σχεδιασμού και επιλογής χαρτοφυλακίου επενδύσεων και προγραμματισμού χρηματοδοτήσεων, Αντικειμενική συνάρτηση και περιορισμοί του προβλήματος, Ανάλυση ευαισθησίας αναφορικά με μεταβολές (α) στους συντελεστές της αντικειμενικής συνάρτησης και (β) στο δεξί σκέλος των περιορισμών, Δυϊκές τιμές, Επίλυση των υποδειγμάτων με χρήση του SOLVER του EXCEL, Μη γραμμικός προγραμματισμός σε προβλήματα σχεδιασμού Αποτελεσματικού Χαρτοφυλακίου.

Επικινδυνότητα Αποφάσεων και Επιμερισμός Κινδύνου

Υπό συνθήκη πιθανότητα, Ανεξαρτησία, Νόμος ολικής πιθανότητας και το θεώρημα του Bayes, Διακριτές Κατανομές Πιθανοτήτων, Διάγραμμα επιρροής και δένδρο αποφάσεων, Διάγραμμα Κινδύνου, Αναμενόμενη αξία και αποτελεσματικότητα δειγματοληπτικής πληροφόρησης, Στατιστική μέτρηση του κινδύνου των αποφάσεων, Διακύμανση, τυπική απόκλιση και συντελεστής μεταβλητότητας, Κανόνες στοχαστικής επικράτησης, Μέτρηση αποδόσεως και κινδύνου χαρτοφυλακίου επενδύσεων, Επιδράσεις από τη διαφοροποίηση των μεριδίων, Επιδράσεις από το βαθμό συσχέτισης των αποδόσεων.

Προσομοίωση Στοχαστικών Υποδειγμάτων Χρηματοοικονομικών Σειρών

Χαρακτηριστικά της διακριτής προσομοίωσης, παραγωγή τυχαίων αριθμών, προσομοίωση της δυναμικής συμπεριφοράς στοχαστικών υποδειγμάτων στάσιμων και μη στάσιμων χρηματοοικονομικών σειρών (αυτοπαλίνδρομα υποδείγματα, υποδείγματα κινητών μέσων, και μικτά αυτοπαλίνδρομα – κινητών μέσων υποδείγματα, αυτοπαλίνδρομη υπό συνθήκη ετεροσκεδαστικότητα), Αξιολόγηση διαδικασιών εκτίμησης παραμέτρων και μεθόδων πρόβλεψης με χρήση προσομοιώσεων Monte-Carlo.

Τρόπος αξιολόγησης

(1) Ενδιάμεση αξιολόγηση με τη μορφή μη απαλλακτικής προόδου ή/και εργασίας (30%) στις θεματικές των “Μαθηματικών Χρηματοδότησης” και των “Χρηματοοικονομικών Αποφάσεων υπό συνθήκες βεβαιότητας”.

(2) Τελική Γραπτή εξέταση εξαμήνου (70%) η οποία περιλαμβάνει ερωτήσεις/προβλήματα γνώσης, κατανόησης και ανάλυσης στις τέσσερεις θεματικές που περιγράφονται στο περιεχόμενο του μαθήματος.

Βιβλιογραφία

Ελληνική Βιβλιογραφία:

Δημέλη, Σ., (2003), “Σύγχρονες Μέθοδοι Ανάλυσης Χρονολογικών Σειρών”, 2η Έκδοση, Εκδόσεις ΚΡΙΤΙΚΗ

Ευθύμογλου, Π., Ελευθεριάδης, Ι., (2017), “Μαθηματικά Χρηματοδότησης και Στοιχεία Ασφαλιστικών Μαθηματικών”, 4η έκδοση, BROKEN HILL PUBLISHERS LTD Α.

Κάτος (2004), “Οικονομετρία: Θεωρία και Εφαρμογές”, Εκδόσεις Ζυγός Θεσσαλονίκη Κεβόρκ Κ.Η., (1993), “Νεότερη θεωρία αποφάσεων (Ανάλυση κατά Bayes)”, Εκδόσεις Ελληνική Λιθογραφία

Μπλέσιος, Ν., (1996), “Μαθηματικά Χρηματοδότησης”, Κ. Π. Σμπίλιας ΑΕΒΕ

Πραστάκος, Γ., (2006), “Διοικητική Επιστήμη, Λήψη Επιχειρησιακών Αποφάσεων στην Κοινωνία της Πληροφορίας”, Β΄ Έκδοση, Εκδόσεις Σταμούλη

Πραστάκος, Γ., (2005), “Διοικητική Επιστήμη στην πράξη, Εφαρμογές στη σύγχρονη επιχείρηση”, Β΄ Έκδοση, Εκδόσεις Σταμούλη

Φράγκος, Χ.Κ., (2007), “Οικονομικά Μαθηματικά”, Εκδόσεις Σταμούλη Χαλικιά, Ι.Γ., (2000), “Μέθοδοι Λήψης Αποφάσεων”, Εκδόσεις Μπένου

Χρήστου, Γ.Κ., (2004), “Εισαγωγή στην Οικονομετρία”, Τόμος Β, GUTENBERG

Anderson, D.R., Sweeney, D.J., Williams, T.A., Martin, K., (2014), “Διοικητική Επιστήμη – Ποσοτικές μέθοδοι για τη λήψη επιχειρηματικών αποφάσεων”, Επιστημονική Επιμέλεια: Γ. Κωνσταντάρας, Μετάφραση: Δ. Χατζούδης, Εκδόσεις ΚΡΙΤΙΚΗ

Jarrett, J., (2002), “Μέθοδοι πρόβλεψης για οικονομικές – επιχειρηματικές αποφάσεις”, Επιμέλεια-Θεώρηση Α. Α. Κιντής, Μετάφραση Β. Καραγιάννη, Εκδόσεις GUTENBERG

TAHA, H.A., (2011), “Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα”, Επιμέλεια Μετάφρασης: Σ. Καρβούνης, Μετάφραση: Α. Ι. Μάργαρης, ΕΚΔΟΣΕΙΣ Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε.

Ξένη Βιβλιογραφία:

Anderson, D.R., Sweeney, D.J., Williams, T.A., Camm, J.D., Cochran, J.J., Fry, M.J., Ohlmann, J.W., (2013), “Quantitative Methods for Business”, 12th Edition, South-Western CENGAGE Learning

Box, G.E.P, Jenkins, G.M., Reinsel, G.C., (1994), “Time Series Analysis: Forecasting and Control”, 3rd edition, Prentice Hall International

Clemen, R.T., (1996), “Making Hard Decisions”, 2nd Edition, Duxbury Press

Clemen, R.T., Reilly, T., (2014), “Making Hard Decisions with Decision Tools”, South-Western CENGAGE Learning

Day, A.L., (2005), “Mastering Financial Mathematics in Microsoft Excel”, Pearson Education Limited

Enders, W., (2015), “Applied Econometric Time Series”, 4th Edition, John Wiley & Sons.

Fishman, G., (2001), “Discrete Event Simulation”, Springer-Verlag New York Inc

Hamilton, J.D., (1994), “Time Series Analysis”, Princeton University Press, Princeton, New Jersey

Harvey, A.C., (1993), “Time Series Models”, 2nd Edition, Pearson Education Limited.

Lapin, L.L., (1994), “Quantitative Methods for Business Decisions with Cases”, 6th Edition, Duxbury Press

Law, A.M., (2007), “Simulation Modeling and Analysis”, 4th Edition, McGraw-Hill, International Edition

Lial, M.L., Hungerford, T.W., Holcomb, J.P., Mullins, B., (2015), “Mathematics with Applications”, Pearson Education, Inc

Pidd, M., (1998), “Computer Simulation in Management Science” 4th Edition, Wiley.