Σκοπός μαθήματος
Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή των φοιτητών στις κύριες μεθόδους μοντελοποίησης ρεαλιστικών προβλημάτων πραγματικού μεγέθους από τον χώρο της εφοδιαστικών αλυσίδων και logistics. Θα δοθεί έμφαση στην κατανόηση των διαφόρων τεχνικών μοντελοποίησης και βελτιστοποίησης, καθώς και στην απόκτηση εμπειρίας για το πώς μοντελοποιούνται πραγματικά προβλήματα. Το μάθημα προϋποθέτει κατανόηση βασικών εννοιών μαθηματικού προγραμματισμού.
Μαθησιακοί στόχοι
Βασικός στόχος είναι μετά το πέρας του μαθήματος, οι φοιτητές να είναι εξοικειωμένοι με την ανάπτυξη των απαραίτητων δεξιοτήτων για τη μορφοποίηση προβλημάτων πραγματικού μεγέθους από τον χώρο των εφοδιαστικών αλυσίδων και logistics καθώς και τη χρήση προηγμένων εργαλείων επίλυσης αυτών.
Περιεχόμενο μαθήματος
1) Εισαγωγικά για την μοντελοποίηση σε μαθηματικό προγραμματισμό. Μοντελοποίηση βασικών εκφράσεων μαθηματικού προγραμματισμού.
2-3) Πρόβλημα Ανάθεσης (Assignment problem) ως αυτούσιο πρόβλημα ή ως μέρος άλλων μοντελοποιήσεων. Θα παρουσιαστούν4 μοντελοποιήσεις του ίδιου προβλήματος: 2 με συνεχή απεικόνιση χρόνου και 2 με διακριτή απεικόνιση χρόνου. Επίσης, θα παρουσιαστούν και τα διάφορα αντικείμενα προς βελτιστοποίηση (earliest arrival, min waiting time etc.). Η κάθε μοντελοποίηση θα παρουσιάζεται σε αντιστοιχία με τις άλλες μοντελοποιήσεις και για διάφορες εφαρμογές όπως π.χ. ανάθεση καραβιών σε προβλήτες, ανάθεση φορτηγών σε πόρτες αποθηκών, ανάθεση εργαζομένων σε μηχανές κ.τ.λ.
4-5) Βραχυπρόθεσμος προγραμματισμός διυλιστηρίων. Στα πλαίσια αυτής της εφαρμογής παρουσιάζονται τα διυλιστήρια των νέων ΕΛΠΕ και ένα από τα βασικά προβλήματα προγραμματισμού που έχουν και το οποίο περιλαμβάνει: τη φόρτωση αργού πετρελαίου στις δεξαμενές από τις προβλήτες όπου έρχονται τα πετρελαιοφόρα, τη δημιουργία μιγμάτων και την εκφόρτωση αργού πετρελαίου ή μιγμάτων από τις δεξαμενές προς τις μονάδες διύλισης για την παραγωγή των τελικών προϊόντων. Θα παρουσιαστεί ο ευρετικός τρόπος επίλυσης του παραπάνω προβλήματος με αριθμητικά παραδείγματα όπως επίσης τα πλεονεκτήματα επίλυσης του προβλήματος με μαθηματικό προγραμματισμό. Στο τέλος θα παρουσιαστούν τα πλεονεκτήματα των valid inequalities και θα δημιουργηθεί μια σειρά από τέτοιους περιορισμούς για το πρόβλημα.
6-7) Προγραμματισμός αποθηκών τύπου cross docking (e.g. inboud trucks, outbound track). Για αυτή την εφαρμογή θα γίνει μια ιστορική αναδρομή στους τύπους αποθηκών. Στην συνέχεια θα μιλήσουμε για τα πλεονεκτήματα των αποθηκών τύπου cross-docking όπως επίσης θα παρουσιαστούν παραδείγματα τέτοιων αποθηκών. Στην συνέχεια θα αναλυθούν 3 βασικά προβλήματα προγραμματισμός εισερχόμενων φορτηγών, προγραμματισμός εξερχόμενων φορτηγών και επιλογή βέλτιστου σχήματος για την αποθήκη (π.χ. κυκλική, τύπου Γ, τύπου Η).
8-9) Μοντελοποίησης των βασικών περιπτώσεων του προβλήματος VRP: capacitated, time windows, pick-up & delivery, multi depot, heterogeneous fleet, green. Θα παρουσιαστεί ένας βασικός κορμός του προβλήματος VRP και πάνω σε αυτό τον κορμό θα προστεθούν επιπλέον μεταβλητές απόφασης και περιορισμοί για να περιγράψουν τις ιδιαιτερότητες κάθε περίπτωσης. Για κάθε περίπτωση θα δίνεται και ένα πραγματικό πρόβλημα δρομολόγησης με πραγματικά δεδομένα.
10) Θα γίνει μια γενική περιγραφή του προβλήματος τοποθέτησης. Στη συνέχεια θα παρουσιαστεί το πρόβλημα βέλτιστης τοποθέτησης κάδων για αστικά απόβλητα σε πόλη αναφοράς.
11) Θα παρουσιαστεί το πρόβλημα Journey planning, το οποίο είναι το πρόβλημα που επιλύεται σε ένα σύγχρονο πλοηγό μέσων μαζικής μεταφοράς. Θα παρουσιαστούν τα βασικά χαρακτηριστικά των πλοηγών αυτών και τα αντικείμενα προς βελτιστοποίηση. Τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται (GTFS) και 2 βασικές μοντελoποιήσεις.
12) Θα παρουσιαστεί το πρόβλημα τοποθέτησης των ελικοπτέρων έρευνας και διάσωσης για την περιοχή του Αιγαίου. Θα γίνει μια παρουσίαση του ενιαίου κέντρου συντονισμού έρευνας και διάσωσης, στατιστικά στοιχεία συμβάντων καθώς και 2 μοντελοποιήσεις του προβλήματος.
13) Θα παρουσιαστεί το πρόβλημα σχεδιασμού δικτύου ενοικίασης ποδηλάτων για 2 πόλεις αναφοράς. Πραγματικά δεδομένα των περιοχών και προσδιορισμός των σημείων που πρέπει να γίνουν οι σταθμοί ποδηλάτων θα δοθούν. Το πρόβλημα θα μοντελοποιηθεί ως multi-periodic optimization model.
14) Θα παρουσιαστεί το πρόβλημα σχεδιασμού εφοδιαστικής αλυσίδας: Supply Chain Network Design under Disruption. Να σημειωθεί ότι στο πλαίσιο του μαθήματος θα διεξαχθούν και μια σειρά από σεμινάρια CPLEX με χρήση C++. Στα σεμινάρια θα παρουσιάζονται βασικά στοιχεία τις C++ και κώδικες από κάποιες από τις εφαρμογές που παρουσιάζονται κατά την διάρκεια του εξαμήνου.
Τρόπος αξιολόγησης
Οι φοιτητές θα αξιολογηθούν με την προετοιμασία εργασίας και την παρουσίαση αυτής κατά την ημέρα των εξετάσεων. Η εργασία θα αφορά την μοντελοποίηση και επίλυση ενός πραγματικού προβλήματος από τον χώρο της εφοδιαστικών αλυσίδων ή logistics.
Βιβλιογραφία
Pardalos, Panos M., Du, Ding-Zhu, Graham, “Handbook of Combinatorial Optimization”, Springer, 2013.
G.S.R. Murthy “Applications of Operations Research and Management Science: Case Studies” Springer, 2015.
